Collège De France (général)

Yvon MadayInformatique et sciences numériquesCollège de FranceAnnée 2025-2026Leçon inaugurale : Réduire la complexité pour maîtriser la résolution des modèles mathématiquesRésuméL'objet de cette leçon inaugurale est de sensibiliser à la modélisation mathématique de phénomènes complexes, d'expliquer pourquoi on cherche à les simuler et ce que l'on peut en attendre. La découverte de la notion de modèles mathématiques pour représenter certains phénomènes se fait dès le lycée, mais l'étendue et les applications de ces modélisations restent souvent méconnues. Au lycée, l'enseignement s'articule autour de deux objectifs principaux :Exprimer, sous des hypothèses clairement énoncées, en langage mathématique ce que des observateurs décrivent par des phrases.Examiner la validité des hypothèses en confrontant les résultats expérimentaux aux prédictions du modèle.On réalise très vite que la plupart des modèles utilisés au quotidien – notamment en entreprise – ne possèdent pas de solution analytique explicite. Ils doivent